下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：-初中数学-n多题

◎ 题干

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程。
解：设x²-4x=y
原式=（y+2）（y +6）+4  ①
=y²+8y+16   ②
=（ y+4）²   ③
=（x²-4x+4）²   ④
回答下列问题：
（1）该同学②到③运用了因式分解的_______
（A）提取公因式
（B）平方差公式
（C）两数和的完全平方公式
（D）两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________。
（3）请模仿以上方法对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：…”主要考查了你对【因式分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：”考查相似的试题有：

● 已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．● 因式分解：（1）3xy2-27x；（2）4ab（a-b）-a3．● 分解因式：ab+b2-ac-bc=（______）-（ac+bc）=______．● 先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a ● 分解因式：（1）15a2-920b2（2）4xy2-4x2y-y3．