如图所示，将一正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，将一正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去.

（1）填表

（2）如果剪了1000次，共能剪出（）个小正方形；
（3）如果剪了n次，共能剪出（）个小正方形；
（4）观察图形，你还能得出什么规律？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，将一正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环…”主要考查了你对【看图形找规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，将一正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环”考查相似的试题有：

● 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13…，现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个 ● 用方块布料缝制一块棋盘花纹的挂毯，如图所示，则当黑点重叠的时候，要使花纹继续原来的模式，应在1处选择的图案是[]A．B．C．D．● 下面由火柴杆拼出的图形中，第n个图形由（）根火柴组成（用含n的代数式表示）。● 仔细分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．● 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．请问要想拉出1