| 操作与探究某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b。 第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）； 第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）； 第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）； 第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）； |
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| （1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a、b值记录在下表中： |
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| （2）仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的a、b值； （3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来； （4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程） |