如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。（1）图b中的阴影部分面积为（）．（2）观察图b，请你写出三个代数-初中数学-n多题

◎ 题干

如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。

（1）图b中的阴影部分面积为（）．
（2）观察图b，请你写出三个代数式(m+n)²，(m-n)²，mn之间的等量关系．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=（）．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了 2m²+3mn+n²=(2m+n)(m+n)，试画出一个几何图形的面积是a²+4ab+3b²，并能利用这个图形将a²+4ab+3b²进行因式分解。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。（1）图b中的阴影部分面积为（）．（2）观察图b，请你写出三个代数…”主要考查了你对【因式分解】，【完全平方公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。（1）图b中的阴影部分面积为（）．（2）观察图b，请你写出三个代数”考查相似的试题有：

● 如果x-1x=2，那么x2+1x2=______．● 下列多项式中是完全平方式的是（）A．x2+4x+1B．x2-2y2+1C．x2y2+2xy+y2D．9a2-12a+4 ● ①若x2+kx+4是完全平方式，则k=______；②若x2-18xy+m是完全平方式，则m=______；③若x2-14x+m2是完全平方式，则m=______；④若9x2+6xy+m是完全平方式，则m=______．● 若x+y=37-5，x-y=35-7，则xy=______．● 已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④ab+ba；⑤a2-ab+b2．