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探索规律
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试题详情
◎ 题干
观察下列等式:
①
;②
;③
;④
;……
(1)猜想并写出第n个算式:________;
(2)请说明你写出的等式的正确性。
(3)把上述个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导过程。
________。
(4)我们规定:分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数。任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式,且有无数多种表示方法.根据上面得出的两个结论,请将真分数
表示成不同的单位分数的和的形式。(写出一种即可)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“观察下列等式:①;②;③;④;……(1)猜想并写出第n个算式:________;(2)请说明你写出的等式的正确性。(3)把上述个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导…”主要考查了你对
【探索规律】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“观察下列等式:①;②;③;④;……(1)猜想并写出第n个算式:________;(2)请说明你写出的等式的正确性。(3)把上述个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导”考查相似的试题有:
● 观察下列一组数据,按某种规律在横线上填上适当的数:28,-316,432,-564,______,______.
● 观察下面的一列数:32,-76,1112,-1520,1930,…,则第100个数是______.
● 计算21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,…归纳计算结果中的个位数字规律,猜测22010-1的个位数字是______.
● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据:95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥秘的大门,请根据数据的规律写出第11个数______.
● 先观察下列等式,再回答问题.①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120(1)根据上面提供的