试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。现在就以为例进行讨论：设=x，由=0.7777…，可知，10-初中数学-n多题

◎ 题干

试验与探究：我们知道分数

写为小数即

，反之，无限循环小数

写成分数即

。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。现在就以

为例进行讨论：设

=x，由

=0.7777…，可知，10x-x=7.777… -0.777… =7，即10x-x=7解方程得x=

，于是得，

。
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数

写成分数，即

=_________；
（2）你能化无限循环小数

为分数吗？请仿照上述例子求解之。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。现在就以为例进行讨论：设=x，由=0.7777…，可知，10…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。现在就以为例进行讨论：设=x，由=0.7777…，可知，10”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的