阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把4写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1。很受启发，后来在求（2+1）（2-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把4写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1。很受启发，后来在求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁰⁴+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为2-1得（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁰⁴+1）=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁰⁴+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁰⁴+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁰⁴+1）=…=（2²⁰⁰⁴-1）（2²⁰⁰⁴+1）=2⁴⁰⁰⁸-1。
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：

；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：

。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把4写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1。很受启发，后来在求（2+1）（2…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把4写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1。很受启发，后来在求（2+1）（2”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的