小知识:如图,我们称两臂长度相等(即CA=CB)的圆规为等臂圆规。当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角∠ACB=x°,则底角∠CAB=∠CBA=(90-)°请运用上述知识解决问题: 如图,n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上,其张角度数变化如下: |
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(1)①由题意可得∠A1A2C1=_________; ②若A2M平分∠A3A2C1,则∠MA2C2=__________; (2)∠An+1AnCn____________;(用含n的代数式表示) (3)当n≥3时,设∠An-1AnCn-1的度数为,∠An+1AnCn-1的角平分线AnM与AnCn构成的角的度数为,那么与之间的等量关系是__________,请说明理由。(提示:可以借助下面的局部示意图) |