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试题详情
◎ 题干
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。
(1)如上图所示中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式,答:S=_____。
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
…
各边上格点的个数和x
4
5
6
8
…
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系?
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。…”主要考查了你对
【写代数式】
,
【探索规律】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。”考查相似的试题有:
● 绿化队原来用漫灌方式浇绿地,a天用水m吨,现在改用喷灌方式,可使这些水多用3天,现在比原来每天节约用水______吨.
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● (1)如图,用含a的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)求当a=2时,阴影部分的面积.(π取3)
● 在同一条公路上有两辆卡车同向行驶,开始时甲车在乙车前4千米,甲车速度为每小时45千米,乙车速度为每小时60千米,那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距______米.