阅读下列材料并填空：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为正整数），然后分析n=1，n=2，n=3，…，从这-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读下列材料并填空：
你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较（n+1）ⁿ和nⁿ⁺¹的大小（n为正整数），然后分析n=1，n=2，n=3，…，从这些简单情形人手，发现规律，经过归纳，猜想得出结论。
（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“>”“<”或是“=”）。
①1²____2¹；②2³____ 3²；③3⁴____ 4³；
④4⁵>5⁴；⑤5 ⁶> 6 ⁵；⑥6⁷>7⁶；⑦7⁸>8⁷；…；
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是____；
（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：2008²⁰⁰⁹_____2009²⁰⁰⁸（填“>”“<”或“=”）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读下列材料并填空：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为正整数），然后分析n=1，n=2，n=3，…，从这…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下列材料并填空：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为正整数），然后分析n=1，n=2，n=3，…，从这”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的