| 已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N。 |
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（1）如图1，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证：AM=MC；
（2）如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；
（3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由。 |
根据n多题专家分析，试题“已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N。（1）如图1，当线段EF经过△ABC的…”主要考查了你对 【全等三角形的性质】，【图形旋转】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N。（1）如图1，当线段EF经过△ABC的”考查相似的试题有：
