（1）当a=3、b=-1时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（3）猜想这两个代数式的值有何关系？（4）根据你的猜想，请用简便方法算-初中数学-n多题

◎ 题干

（1）当a=3、b=-1时：求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值。
（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值。
（3）猜想这两个代数式的值有何关系？
（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a²-b²的值。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）当a=3、b=-1时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（3）猜想这两个代数式的值有何关系？（4）根据你的猜想，请用简便方法算…”主要考查了你对【平方差公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）当a=3、b=-1时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（3）猜想这两个代数式的值有何关系？（4）根据你的猜想，请用简便方法算”考查相似的试题有：

● 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．a（a-b）=a2 ● （a+2）（a-2）-（a-2）2．● 如图，正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，原来正方形的边长是（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm ● 已知x2-y2=8，y=-x+2，则x-y=______．● 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．a2-b2=12（2a+2b）（a-