先阅读下面的材料，再分解因式：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a（m+n）+b（m+n）。这时，由于-初中数学-n多题

◎ 题干

先阅读下面的材料，再分解因式：
       要把多项式am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a ；把它的后两项分成一组，并提出b ，从而得到a （m+n ）+b （m+n ）。这时，由于a （m+n ）+b （m+n ），又有公因式（m+n ），于是可提公因式（m+n ），从而得到（m+n ）（a+b ）。因此有am+an+bm+bn= （am+an ）+ （bm+bn ）=a （m+n ）+b （m+n ）= （m+n ）（a+b ）。
       这种因式分解的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了。
        请用上面材料中提供的方法分解因式：
（1）a²-ab+ac-bc；
（2）m²+5n-mn-5m。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“先阅读下面的材料，再分解因式：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a（m+n）+b（m+n）。这时，由于…”主要考查了你对【因式分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“先阅读下面的材料，再分解因式：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a（m+n）+b（m+n）。这时，由于”考查相似的试题有：

● 已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．● 因式分解：（1）3xy2-27x；（2）4ab（a-b）-a3．● 分解因式：ab+b2-ac-bc=（______）-（ac+bc）=______．● 先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a ● 分解因式：（1）15a2-920b2（2）4xy2-4x2y-y3．