已知四边形的ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC(或它们的延长线)于E，F当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(图(a))，易证AE+CF-初中数学-n多题

◎ 题干

已知四边形的ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 绕点B 旋转，它的两边分别交AD ，DC( 或它们的延长线) 于E ，F 当∠MBN 绕点B 旋转到AE= CF 时( 图(a)) ，易证AE+CF=EF.
(1) 当∠MBN 绕点B 旋转到AE ≠CF 时( 图(b)) ，请证明：AE+CF=EF.
(2) 当∠MBN 在(1) 的基础上继续旋转至图(c) 位置，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE ，CF ，EF 又有怎样的数量关系？请证明你的结论．
(3) 如图(c) ，若EF=6 ，AB=2 ，求△BFE 的面积．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知四边形的ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC(或它们的延长线)于E，F当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(图(a))，易证AE+CF…”主要考查了你对【全等三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知四边形的ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC(或它们的延长线)于E，F当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(图(a))，易证AE+CF”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°