如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E为BC上一点，且AB=CE，CD=BE．（1）求证：∠AED=90°；（2）若EN平分∠AED交AD于N，试判断△BCN的形状，并证明；（3）在（2）问的条件下，猜想：△BNC与-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E为BC上一点，且AB=CE，CD=BE．
（1）求证：∠AED=90°；
（2）若EN平分∠AED交AD于N，试判断△BCN的形状，并证明；
（3）在（2）问的条件下，猜想：△BNC与四边形ABCD的面积有何数量关系？并说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E为BC上一点，且AB=CE，CD=BE．（1）求证：∠AED=90°；（2）若EN平分∠AED交AD于N，试判断△BCN的形状，并证明；（3）在（2）问的条件下，猜想：△BNC与…”主要考查了你对【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】，【三角形的周长和面积】，【全等三角形的性质】，【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E为BC上一点，且AB=CE，CD=BE．（1）求证：∠AED=90°；（2）若EN平分∠AED交AD于N，试判断△BCN的形状，并证明；（3）在（2）问的条件下，猜想：△BNC与”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°