如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOC-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线 OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
(1)求∠MON的度数；
(2)如果( 1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)如果( 1)中∠AOC=β（β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从( 1 )、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法.请你模仿( 1 )~ (4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOC…”主要考查了你对【角平分线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOC”考查相似的试题有：

● 如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．● 如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．（I）∠DOM的度数是多少？为什么？（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中 ● 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．● 如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=______度．● 如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．