已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，直线l经过点A，作BD⊥l于D，CE⊥l于E(1)当直线l在∠BAC外部对(图(a))，求证：BD+CE=DE.(2)当直线l在∠BAC内部时(图(b))，猜想线段BD，CE与DE之-初中数学-n多题

◎ 题干

已知等腰Rt △ABC 中，∠A=90 °，AB=AC ，直线l 经过点A ，作BD ⊥l 于D ，CE ⊥l 于E
  (1) 当直线l 在∠BAC 外部对( 图(a)) ，求证：BD+CE= DE.
  (2) 当直线l 在∠BAC 内部时( 图(b)) ，猜想线段BD ，CE 与DE 之间又有怎样的关系．证明你的结论．
  (3) 在(2) 的条件下，联结BE ，若BD=5 ，CE=3 ，求四边形ABEC 的面积．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，直线l经过点A，作BD⊥l于D，CE⊥l于E(1)当直线l在∠BAC外部对(图(a))，求证：BD+CE=DE.(2)当直线l在∠BAC内部时(图(b))，猜想线段BD，CE与DE之…”主要考查了你对【三角形的周长和面积】，【全等三角形的性质】，【三角形全等的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，直线l经过点A，作BD⊥l于D，CE⊥l于E(1)当直线l在∠BAC外部对(图(a))，求证：BD+CE=DE.(2)当直线l在∠BAC内部时(图(b))，猜想线段BD，CE与DE之”考查相似的试题有：

● 下列命题中，不正确的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的对应边相等C．全等三角形的对应角相等D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等 ● 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件______．● 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE ● 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对 ● 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组