请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×__；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出-初中数学-n多题

◎ 题干

请先观察下列算式，再填空：3²﹣1²=8×1，5²﹣3²=8×2．
①7²﹣5²=8×___；
②9²﹣（  ）²=8×4；
③（  ）²﹣9²=8×5；
④13²﹣（  ）²=8×  __；
_…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×__；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出…”主要考查了你对【探索规律】，【平方差公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×__；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出”考查相似的试题有：

● 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．a（a-b）=a2 ● （a+2）（a-2）-（a-2）2．● 如图，正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，原来正方形的边长是（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm ● 已知x2-y2=8，y=-x+2，则x-y=______．● 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．a2-b2=12（2a+2b）（a-