如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△；第二次将△OA1B1变换成△；第三次将△O变换成△O，已知A(1，3)，(2,3),(4,3),(8,3),B(2,0),(4,0),(8，0)，(16，0).(1)观察每次变换-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△

；第二次将△OA₁B₁变换成
△

；第三次将△O

变换成△O

，已知A(1，3)，

(2,3),

(4,3),

(8,3),
B(2,0),

(4,0),

(8，0)，

(16，0).

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△O变换成
△O，则的坐标是____，的坐标是____.
(2)若按(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△O，比较每次变换中三角形
顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是____，的坐标是____．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△；第二次将△OA1B1变换成△；第三次将△O变换成△O，已知A(1，3)，(2,3),(4,3),(8,3),B(2,0),(4,0),(8，0)，(16，0).(1)观察每次变换…”主要考查了你对【探索规律】，【用坐标表示位置】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△；第二次将△OA1B1变换成△；第三次将△O变换成△O，已知A(1，3)，(2,3),(4,3),(8,3),B(2,0),(4,0),(8，0)，(16，0).(1)观察每次变换”考查相似的试题有：

● 在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．● 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）● 自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．● 如图是某次战役中缴获的敌人防御工事的地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（8，4），四号暗堡的坐标为（-4，6），另有情报可知，指挥部坐标为（0，0），则指挥部的位置大约为（）● 如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，-3）上，“相”位于点（3，-3）上，则”炮”位于点（）A．（-1，1）B．（-l，2）C．（-2，0）D．（-2，2）