数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片．第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；第三步：过-初中数学-n多题

◎ 题干

数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片．
第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图）；
第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；
第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A'处，折痕是DL．这时，老师说：“A'L的长度一定等于LD的一半．”同学们经过测量果然如此．为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：
（1）△ALD与△A'LD关于LD对称吗？
（2）AD=A'D吗？∠ADL=∠A'DL吗？∠LA'D是直角吗？
（3）连接AA'，△A'AN与△A'DN对称吗？
（4）A'A=A'D吗？△A'AD是什么三角形？
（5）请同学们完整地说明A'L=

LD的理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片．第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；第三步：过…”主要考查了你对【轴对称】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片．第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；第三步：过”考查相似的试题有：

● 在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=______．● 作图题：（不要求写作法）如图，方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的 ● 如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A、B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路 ● 利用轴对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形．（2）完成上述设计后，整个图案的面积等 ● 如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC的值是（）A．2：3B．119：169C．23：27D．12：13