已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据上图所示，一个四边形可以分成（）个三角形；于是四边形的内角和为（）度：一个-初中数学-n多题

◎ 题干

已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，一个四边形可以分成（）个三角形；于是四边形的内角和为（）度：一个五边形可以分成（）个三角形，于是五边形的内角和为（）度，…，按此规律，n边形可以分成（）个三角形，于是n边形的内角和为（）度．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据上图所示，一个四边形可以分成（）个三角形；于是四边形的内角和为（）度：一个…”主要考查了你对【看图形找规律】，【多边形的内角和和外角和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据上图所示，一个四边形可以分成（）个三角形；于是四边形的内角和为（）度：一个”考查相似的试题有：

● 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是______边形．● 五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=110°，∠B=120°，求∠C的度数．● 求出下列图中x的值：（1）如图1．（2）如图2．● 如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为______．● 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）A．140°B．130°C．110°D．70°