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初中数学
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等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
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试题详情
◎ 题干
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.
(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是
_________
;直线AC、BD相交成角的度数是
_________
.
(2)将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图2中画出旋转后的△OAB.
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是_________;直线AC、BD相交成角的度数是_________…”主要考查了你对
【直角三角形的性质及判定】
,
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
,
【图形旋转】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是_________;直线AC、BD相交成角的度数是_________”考查相似的试题有:
● 已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形.
● 如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4),连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所有满足条件的点P的坐标是()A.(8,4)B.
● 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=15°,且AE=AD,则∠CDE=______°.
● 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A.4个B.5个C.6个D.7个
● 如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,问∠BDE与∠CDF是否相等?为什么?