你能比较两个数20092008和20082009的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般形式，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为自然数），我们分析时从特殊向简单的情形入手，通过-初中数学-n多题

◎ 题干

你能比较两个数2009²⁰⁰⁸和2008²⁰⁰⁹的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般形式，即比较（n+1）ⁿ和nⁿ⁺¹的大小（n为自然数），我们分析时从特殊向简单的情形入手，通过对n=1，n=2，n=3，…时的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“＞”、“=”、“＜”）1²（）2¹，2³（）3²，3⁴（）4³，4⁵（）5⁴，5⁶（）6⁵，6⁷（）7⁶（2）从上面的结果进行归纳猜想，nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是：①当n=1和n=2时，（）；②当（）
（3）根据上面的归纳猜想的规律，试比较2009²⁰⁰⁸和2008²⁰⁰⁹的大小．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“你能比较两个数20092008和20082009的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般形式，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为自然数），我们分析时从特殊向简单的情形入手，通过…”主要考查了你对【实数的比较大小】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“你能比较两个数20092008和20082009的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般形式，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为自然数），我们分析时从特殊向简单的情形入手，通过”考查相似的试题有：

● 比较下列各组数的大小，正确的是（）A．1.7＞3B．π＜3.14C．-5＞-6D．5＜3100 ● 如图，数轴上的点A、B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的数是（）A．-aB．-bC．aD．b ● 下列不等式成立的是（）A．32＜23B．-5＞-3C．9＜πD．4＞17 ● 把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：12，-3，2，-π．● 在数轴上表示下列各数：0，π，-|-1.5|，3-8，-(-13)，并比较它们的大小，用“＞”号连接．