设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）．（1）计算a12的值；（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：（3）通过拼图你发现前三个图形的面积之-初中数学-n多题

◎ 题干

设a₁=2²﹣0²，a₂=3²﹣1²，…，a_n=（n+1）²﹣（n﹣1）²（n为大于1的整数）．
（1）计算a₁₂的值；
（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：
（3）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：（）（请用数学式子表达）；
（4）根据（3）中结论，探究a_n=（n+1）²﹣（n﹣1）²是否为4的倍数．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）．（1）计算a12的值；（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：（3）通过拼图你发现前三个图形的面积之…”主要考查了你对【整式的加减】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）．（1）计算a12的值；（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：（3）通过拼图你发现前三个图形的面积之”考查相似的试题有：

● 已知a、b、c在数轴上的位置如图，试化简：|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果为______．● 计算或化简．（1）（-5）×2+20÷（-4）（2）-14-16×[2-（-3）2]（3）24×（16-34-58）+（-13）2÷（-172）（4）化简：-13（9a-3）+2（a+1）● 如果矩形的一边长为（a-2b）米，另一条边比它大（2a+b）米，那么矩形的周长为______．● 已知多项式x2+ax-y+b和bx2-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2-2ab-b2）-（4a2+ab+b2）的值．● -个四位数，它的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，说明为什么这个四位数能被101整除．