在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连接EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=-初中数学-n多题

◎ 题干

在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连接EF与 CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．
①求证：DG=DC；
②判断FH与FC的数量关系并加以证明．
（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，借助图2画出图形．在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连接EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=…”主要考查了你对【全等三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连接EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°