图1是一个方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的．如何把9个连续整数迅速填入一个方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早-初中数学-n多题

◎ 题干

图1 是一个

方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的．
如何把9 个连续整数迅速填入一个

方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的”、汉朝徐岳的．图1显示出把

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填入一个

方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：
（1 ）请观察图1 中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9 个数分别填入图2 、图3 、图4 所示的9 个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
①

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②

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③

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（2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个

和4个

，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是

；
（3 ）拓展再探究：将

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这

个数分别填入图 6．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“图1是一个方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的．如何把9个连续整数迅速填入一个方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“图1是一个方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的．如何把9个连续整数迅速填入一个方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的