将长为1，宽为a的长方形纸片如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的-初中数学-n多题

◎ 题干

将长为1，宽为a的长方形纸片

如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．

（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a的代数式表示）
（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）
（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“将长为1，宽为a的长方形纸片如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的…”主要考查了你对【一元一次方程的定义】，【一元一次方程的解法】，【一元一次方程中的待定系数】，【一元一次方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“将长为1，宽为a的长方形纸片如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的”考查相似的试题有：

● 方程：（1）3x2+13=25；（2）x=0；（3）25x+4y=2；（4）3x+12=0中一元一次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．4 ● 在下列方程中为一元一次方程的是（）A．x2+2x=6B．2x-y=1C．1x=5D．3x-2=5 ● 已知方程3x2m-1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．0或1D．-1 ● 已知3xm-2+2=0是一元一次方程，则m=______．● 下列各式中是一元一次方程的有（）①x2-4x=3；②3x-1=x2；③x+2y=1；④xy-3=5；⑤5x-x=3．A．2个B．3个C．4个D．5个