阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两 腰的距离分别为  ，腰上的高为h，连结AP，则 ，即： ， （1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在 三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为  ， ， ，试证明： .  （2）类比与推理 边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ； （3）拓展与延伸 若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为  ，请问 是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。 |