一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD在△ABD中：AD2=AB2

◎ 题干

一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则

；
（2）若∠C为为锐角，则

与

的关系为：

证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD

在△ABD中：AD²=AB²－BD²
在△ACD中：AD²=AC²－CD²
AB²－BD²= AC²－CD²
c²－(

－CD)²= b²－CD²
∴

∵

>0，CD>0
∴

，所以：

（3）若∠C为钝角，试推导

的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD在△ABD中：AD2=AB2－BD2在△ACD中：AD2…”主要考查了你对【相似多边形的性质】，【相似三角形的判定】，【相似三角形的性质】，【相似三角形的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD在△ABD中：AD2=AB2－BD2在△ACD中：AD2”考查相似的试题有：

● 如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1B．3：1C．2：1D．2：1 ● 如图所示，四边形ABC3∽四边形A′B′C′3′，求未知边3的长度和α的大你．● 阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，如果存在另一个矩形A'B'C'D'，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．那么我们把矩形A'B'C'D'叫做矩 ● 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（）A．0.618B．22C．2D．2 ● 学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好