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初中数学
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相似多边形的性质
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试题详情
◎ 题干
如图①,P是△ABC边AC上的动点,以P为顶点作矩形PDEF,顶点D,E在边BC上,顶点F在边AB上;△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程
的两个实数根,设过D, E,F三点的⊙O的面积为
,矩形PDEF的面积为
(1)求证:以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4;
(2)求
的最小值;
(3)当
的值最小时,过点A作BC的平行线交直线BP与Q,这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关?请说明理由。(11分)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图①,P是△ABC边AC上的动点,以P为顶点作矩形PDEF,顶点D,E在边BC上,顶点F在边AB上;△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a,h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根,设过D,E…”主要考查了你对
【相似多边形的性质】
,
【相似三角形的判定】
,
【相似三角形的性质】
,
【相似三角形的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图①,P是△ABC边AC上的动点,以P为顶点作矩形PDEF,顶点D,E在边BC上,顶点F在边AB上;△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a,h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根,设过D,E”考查相似的试题有:
● 如图,把一个长方形划分成三个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为()A.3:1B.3:1C.2:1D.2:1
● 如图所示,四边形ABC3∽四边形A′B′C′3′,求未知边3的长度和α的大你.
● 阅读下列材料:任意给定一个矩形ABCD,如果存在另一个矩形A'B'C'D',使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍(k≥2,且k是整数).那么我们把矩形A'B'C'D'叫做矩
● 如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么ABAD等于()A.0.618B.22C.2D.2
● 学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,如图所示.两人在设计时发生了争执:小华要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果较好