如图，小强家的一块四边形土地呈梯形的形状，其中AD∥BC，小强家打算在这块地种植樱桃和杏，要使樱桃和杏的面积相等，请你设计一种方案，仅用一条直线，将梯形的面积呈相等的-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，小强家的一块四边形土地呈梯形

的形状，其中AD∥BC，小强家打算在这块地种植樱桃和杏，要使樱桃和杏的面积相等，请你设计一种方案，仅用一条直线，将梯形

的面积呈相等的两部分。
甲方案：如图甲所示，分别取

的中点

，连接EF，则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等。
乙方案：如图乙，取DC中点E，连接AE并延续长，交BC的延长线与点F，取BF的中点G，连接AG，则

与四边形AGCD的面积相等；
（1）你认为谁的方案正确？请说明你的理由；
（2）你还有其他方案，可平分梯形ABCD的面积吗？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，小强家的一块四边形土地呈梯形的形状，其中AD∥BC，小强家打算在这块地种植樱桃和杏，要使樱桃和杏的面积相等，请你设计一种方案，仅用一条直线，将梯形的面积呈相等的…”主要考查了你对【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，小强家的一块四边形土地呈梯形的形状，其中AD∥BC，小强家打算在这块地种植樱桃和杏，要使樱桃和杏的面积相等，请你设计一种方案，仅用一条直线，将梯形的面积呈相等的”考查相似的试题有：

● 等腰梯形两底之差为10，高为5，则等腰梯形的锐角为（）A．30°B．45°C．60°D．不确定 ● 等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．● 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=6.5，梯形ABCD的面积为30，那么AB+BC+DA=______．● 如图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于（）A．1：2B．3：4C．3：4D．2：3 ● 如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=______．