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初中数学
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角平分线的定义
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试题详情
◎ 题干
如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O 作 直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形…”主要考查了你对
【角平分线的定义】
,
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
,
【矩形,矩形的性质,矩形的判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形”考查相似的试题有:
● 如图所示,已知OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线.(1)若∠AOC=120°,∠BOC=β,求∠DOE;______;(2)若∠AOC=α,∠BOC=β(α>β),求∠BOE.______.
● 如图,已知:点O在直线BF上,∠BOD-∠BOC=90°,∠AOC=∠BOD,射线OM平分∠AOF.(I)∠DOM的度数是多少?为什么?(II)将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE,如图2,请你在折叠后的图中
● 已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=50°,∠BOC=10°,求∠AOC的度数.
● 如图,O是直线AB上的一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE=______度.
● 如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大小.