如图1，2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。等腰直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是_____ ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是_____ ；
③并请证明你的上述两猜想。 |
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| （2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。 |
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根据n多题专家分析，试题“如图1，2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。等腰直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于…”主要考查了你对 【全等三角形的性质】，【正方形，正方形的性质，正方形的判定】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图1，2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。等腰直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于”考查相似的试题有：
