小明是个爱学习的孩子,他在一本数学课外读物上看到一道思考题:请将如图放置的边长为a的正方形ABCD和斜边为AE=2b(2b<a)的等腰直角三角形FAE剪两刀,重新拼成一个面积为a2+b2的正方形。他找来硬纸片和剪刀进行探索。先在BA上选取点G,使BG=b,连结CG,剪下△BCG并绕点C顺时针旋转90°到△CDH的位置,接下来的问题是: |
(1)EH的长是多少?(用含a,b的式子表示) (2)能否将△AGF剪下,绕点F旋转到△EHF的位置?(求证:△AGF≌△EHF) (3)四边形GCHF是正方形吗?面积是否为a2+b2。 请你与小明一起解答以上问题,并说明小明的探索是否成功? |