如图，直线l是线段MN的垂直平分线，∵点A在直线l上，∴AM=AN（），∵BM=BN，∴点B在直线l上（），∵CM≠CN∴点C不在直线l上，这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（），这与条件CM≠CN矛盾-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，直线l是线段MN的垂直平分线，
∵点A在直线l上，
∴AM=AN（    ），
∵BM=BN，
∴点B在直线l上（    ），
∵CM≠CN
∴点C不在直线l上，
这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（    ），
这与条件CM≠CN矛盾。
以上推理中各括号内应注明的理由依次是
① 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；
②到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

[ ]

A．②①①
B．②①②
C．①②②
D．①②①

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，直线l是线段MN的垂直平分线，∵点A在直线l上，∴AM=AN（），∵BM=BN，∴点B在直线l上（），∵CM≠CN∴点C不在直线l上，这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（），这与条件CM≠CN矛盾…”主要考查了你对【垂直平分线的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，直线l是线段MN的垂直平分线，∵点A在直线l上，∴AM=AN（），∵BM=BN，∴点B在直线l上（），∵CM≠CN∴点C不在直线l上，这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（），这与条件CM≠CN矛盾”考查相似的试题有：

● 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm，则BC=______cm．● 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3B．2C．3D．1 ● 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为______．● 如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求△ACE的周长．● 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线交CB于D，E为AC上一点，将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合，且∠AFE=20°，则∠B的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°