图（1）是边长分别为a和6（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE叠放在一起（C与C'重合）的图形（1）操作：固定△ABC，将△C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图（2），-初中数学-n多题

◎ 题干

图（1）是边长分别为a 和6（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE 叠放在一起（C与C'重合）的图形

（1）操作：固定△ABC，将△C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图（2），在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图中的△C'DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图（3）在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论。
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“图（1）是边长分别为a和6（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE叠放在一起（C与C'重合）的图形（1）操作：固定△ABC，将△C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图（2），…”主要考查了你对【全等三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“图（1）是边长分别为a和6（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE叠放在一起（C与C'重合）的图形（1）操作：固定△ABC，将△C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图（2），”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°