| 阅读下面材料： 小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形的面积； 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题，他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2），请你回答：图2中△BDE的面积等于_____； 参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF。 （1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____。 |
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