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初中数学
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三角形全等的判定
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试题详情
◎ 题干
如图所示,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线L 经过点C,AD⊥L,BE⊥L,垂足分别为D,E 。
(1)证明:△ACD≌△CBE ;
(2)求证:DE=AD+BE;
(3)当直线L 经过△ABC内部时,其他条件不变,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,这时DE ,AD ,BE 有什么关系?证明你的猜想。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图所示,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线L经过点C,AD⊥L,BE⊥L,垂足分别为D,E。(1)证明:△ACD≌△CBE;(2)求证:DE=AD+BE;(3)当直线L经过△ABC内部时,其他条件不变…”主要考查了你对
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
,
【全等三角形的性质】
,
【三角形全等的判定】
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◎ 相似题
与“如图所示,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线L经过点C,AD⊥L,BE⊥L,垂足分别为D,E。(1)证明:△ACD≌△CBE;(2)求证:DE=AD+BE;(3)当直线L经过△ABC内部时,其他条件不变”考查相似的试题有:
● 下列命题中,不正确的是()A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的对应边相等C.全等三角形的对应角相等D.由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等
● 如图,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据“AAS”需要添加条件______.
● 如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是()A.BD=CEB.∠ABD=∠ACEC.∠BAD=∠CAED.∠BAC=∠DAE
● 如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对
● 如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组