本节我们学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”即：如图①所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CD是斜边AB上的中线，则有CD=AB。证明这个定理的方法有多种，教材是-初中数学-n多题

◎ 题干

本节我们学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”即：
如图①所示，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，若CD 是斜边AB上的中线，则有CD=

AB。证明这个定理的方法有多种，教材是利用矩形的性质进行证明的，其实还可利用三角形的中位线定理来证明，请你根据图中已添的辅助线证明此定理。
（1）方法（一）：如图②所示，延长BC至E，使CE=BC，连结AE；
（2 ）方法（二）：如图③所示，取BC的中点E，连结DE。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“本节我们学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”即：如图①所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CD是斜边AB上的中线，则有CD=AB。证明这个定理的方法有多种，教材是…”主要考查了你对【直角三角形的性质及判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“本节我们学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”即：如图①所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CD是斜边AB上的中线，则有CD=AB。证明这个定理的方法有多种，教材是”考查相似的试题有：

● 已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边的中点，若AC=6，CD=5，则△ABC的周长为______．● 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，则AB=______．● 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD=CE；（3）若连接BE、CD，试判断BE、C ● 在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．（1）请画出符合条件的图形，连接EF，试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论．（2）● 如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．