点P是x轴正半轴上的一个动点.过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连接OA.(1)如图(1)，当点P在x轴的正半轴上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变.请求出Rt△AOP的面积-初中数学-n多题

◎ 题干

点P是x轴正半轴上的一个动点.过点 P作x轴的垂线PA 交双曲线y=

于点A，连接 OA.

(1)如图(1)，当点P在x轴的正半轴上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变. 请求出 Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.
(2)如图(2)，在x轴上的点P 的右侧有一点D，过点 D作x轴的垂线交双曲线y=-

于点B，连接BO，交AP于点C. 设△AOP的面积为 S₁, 梯形BCPD的面积为 S₂，则S₁ 与S₂的大小关系是
S₁（）S₂.(选填“>”，“<“=”)
(3)如图(3)，AO的延长线与双曲线y=

的另一个交点是点F，FH⊥x轴.垂足为 H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一常数.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“点P是x轴正半轴上的一个动点.过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连接OA.(1)如图(1)，当点P在x轴的正半轴上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变.请求出Rt△AOP的面积…”主要考查了你对【反比例函数的图像】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“点P是x轴正半轴上的一个动点.过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连接OA.(1)如图(1)，当点P在x轴的正半轴上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变.请求出Rt△AOP的面积”考查相似的试题有：

● 在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y=kx(k≠0)的图象的大致位置是（）A．B．C．D．● 反比例函数y=kx的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（）A．2B．-2C．4D．-4 ● 如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点，则△AOB的面积是______．● 已知n的正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是反比例函数y=kx图象上的一点，其中，x1=1，x2=2，…，xn=n，记A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，则A1•A2•…•An的值是（）● 如图，已知反比例函数y=k12x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-12，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例