（1）如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．（2）如图2，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥-初中数学-n多题

◎ 题干

（1）如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
（2）如图2，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥DE，垂足为F．试说明AD与CF是否相等，并说明理由．
（3）如图3，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．试说明四边形AECD是等腰梯形．

图1 图2 图3

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．（2）如图2，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【全等三角形的性质】，【平行四边形的性质】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】，【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．（2）如图2，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥”考查相似的试题有：

● 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A．6B．5C．4D．3 ● 如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．● 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（）A．4B．3C．2D．1 ● 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．● 如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．