阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S四边形ABCD=AC·BD；证明：∵AC⊥BD，∴∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC（PD+PB）=AC·BD解答问题：（1）上-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S_{四边形ABCD}=

AC·BD；
证明：∵AC⊥BD，
∴

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

AC·PD+

AC·BP =

AC（PD+PB）=

AC·BD

解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为 _________
（2）已知：如图（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性质求梯形的面积．
（3）如图（3），用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸做风筝，并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝，对角线恰好互相垂直，问竹条的长是多少？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S四边形ABCD=AC·BD；证明：∵AC⊥BD，∴∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC（PD+PB）=AC·BD解答问题：（1）上…”主要考查了你对【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S四边形ABCD=AC·BD；证明：∵AC⊥BD，∴∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC（PD+PB）=AC·BD解答问题：（1）上”考查相似的试题有：

● 等腰梯形两底之差为10，高为5，则等腰梯形的锐角为（）A．30°B．45°C．60°D．不确定 ● 等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．● 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=6.5，梯形ABCD的面积为30，那么AB+BC+DA=______．● 如图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于（）A．1：2B．3：4C．3：4D．2：3 ● 如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=______．