小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：求a为何值时，成立．小明：因为a2+2a﹣3=（a﹣1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a﹣1，只需a﹣1≠0即可，故a的取值范围是-初中数学-n多题

◎ 题干

小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：求a为何值时，

成立．
小明：因为a²+2a﹣3=（a﹣1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a﹣1，只需a﹣1≠0即可，故a的取值范围是a>1；
小华：因为a+3也不能为零，故还应加上a≠﹣3这个条件，即a的取值范围就是a±﹣3且a≠1；
小颖：因为|a﹣1|=±（a﹣1），要使分子、分母约去a﹣1，则必须满足a﹣1≧0，结合a≠1和a≠﹣3解出a＞1，即a的取值范围为a＞1．三名同学中谁说的有道理呢

[ ]

A．小明
B．小华
C．小颖
D．都有道理

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：求a为何值时，成立．小明：因为a2+2a﹣3=（a﹣1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a﹣1，只需a﹣1≠0即可，故a的取值范围是…”主要考查了你对【分式的定义】，【分式的基本性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：求a为何值时，成立．小明：因为a2+2a﹣3=（a﹣1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a﹣1，只需a﹣1≠0即可，故a的取值范围是”考查相似的试题有：

● ab≠0，下列各式中，变形正确的是（）A．a2b2=abB．a-abab=1-bbC．a-ba2-b2=1a-bD．ba=b+ca+c ● （1）9mn236n3=m()（2）x2+2xy+y2x2-y2=x+y()．● 下列各式中，从左到右变形正确的是（）A．1x=xx2B．52a=25a4a2C．a+b-a-b=-a+ba+bD．0.2x+0.5y0.03x=2x+5y3x ● 下列结论正确的是（）A．如果a＞b，则ac2＞bc2B．分式aa-b一定等于a2+aba2-b2C．若ab=cd，则ac=bdD．连续两个奇数的平方差都能被8整除 ● 用字母a、b、m（b、m≠0）表示分数的基本性质：______．