我们发现当图形平移时，图形的形状、大小都不变，只是位置变了．但是图形横向、纵向伸缩后．形状和大小都发生了变化，下面我们从面积的变化来感受一下这种变化．首先在平面直角-初中数学-n多题

◎ 题干

我们发现当图形平移时，图形的形状、大小都不变，只是位置变了．但是图形横向、纵向伸缩后．形状和大小都发生了变化，下面我们从面积的变化来感受一下这种变化．首先在平面直角坐标系中画出长方形ABCD(如下图)，其各点的坐标分别为A(1，2)，B(1，－1)，C(6，－1)，D(6，2)，则AB= ，BC= ，S

=_____．
(1)将各点的横坐标不变,纵坐标都乘以2，并把所得各点依次连结，得到长方形A

，A

(1，4)， B

(1，－2)， C

(6，－2)， D

(6，4)，则A

=_____B

= ，S

=_____．显然S

=2 S

,
即图形纵向拉长为原来的2倍,面积也变为原来的2倍．
(2)很显然,若将原长方形ABCD纵向缩为原来的

，面积也就会变为原来的

．
横向伸缩(纵向不变)的变化规律与此相同．
(3)探究:若将长方形ABCD各点的横坐标都乘以2，纵坐标都乘以3，则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍
(4)若将原长方形ABCD各点的横坐标都乘以m，纵坐标都乘以n(m、n均为正数)，则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍；若m、n中有负数时，面积的变化规律如何？（注：变化规律按照同学的语言写对意思即可）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“我们发现当图形平移时，图形的形状、大小都不变，只是位置变了．但是图形横向、纵向伸缩后．形状和大小都发生了变化，下面我们从面积的变化来感受一下这种变化．首先在平面直角…”主要考查了你对【用坐标表示位置】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“我们发现当图形平移时，图形的形状、大小都不变，只是位置变了．但是图形横向、纵向伸缩后．形状和大小都发生了变化，下面我们从面积的变化来感受一下这种变化．首先在平面直角”考查相似的试题有：

● 在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．● 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）● 自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．● 如图是某次战役中缴获的敌人防御工事的地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（8，4），四号暗堡的坐标为（-4，6），另有情报可知，指挥部坐标为（0，0），则指挥部的位置大约为（）● 如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，-3）上，“相”位于点（3，-3）上，则”炮”位于点（）A．（-1，1）B．（-l，2）C．（-2，0）D．（-2，2）