已知：如图a、图b，△ABC是等腰直角三角形，BOAC，垂足为O．(1)在图a中，D是AC边上一点，连接DB，过点A作AMBD，垂足为M，AM交BO于点F.求证：OD=OF；(2)在图b，若点D在AC的延长线-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图a、图b，△ABC是等腰直角三角形，BO

AC，垂足为O．
(1)在图a中，D是AC边上一点，连接DB，过点A作AM

BD，垂足为M，AM交BO于点F.求证：OD= OF；
(2)在图b，若点D在AC的延长线上，AM

BD的延长线于点M，交OB的延长线于点F，请根据题意在图b中画出完整的图形，并探究“OD=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明．如果不成立，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图a、图b，△ABC是等腰直角三角形，BOAC，垂足为O．(1)在图a中，D是AC边上一点，连接DB，过点A作AMBD，垂足为M，AM交BO于点F.求证：OD=OF；(2)在图b，若点D在AC的延长线…”主要考查了你对【全等三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图a、图b，△ABC是等腰直角三角形，BOAC，垂足为O．(1)在图a中，D是AC边上一点，连接DB，过点A作AMBD，垂足为M，AM交BO于点F.求证：OD=OF；(2)在图b，若点D在AC的延长线”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°