阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。
（1）上述分解因式的方法是（ ），共应用了（ ）次；
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法（ ）次，分解因式后的结果是（ ）；
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程。 |
根据n多题专家分析，试题“阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。（1）上述分解因式的方法是（），共应用了（）次；（2）若分解1+x+x（x+1）+…”主要考查了你对 【公因式】，【因式分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。（1）上述分解因式的方法是（），共应用了（）次；（2）若分解1+x+x（x+1）+”考查相似的试题有：
