如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点。（Ⅰ）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE=∠CBF；（Ⅱ）若M是DC上一点，且DM=2，求-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，把两个全等的腰长为8 的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点。
（Ⅰ）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE= ∠CBF；
（Ⅱ）若M是DC上一点，且DM=2，求DN+MN的最小值；（注：计算时可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，则AB2=AC2+BC2）
（Ⅲ）若点P在射线BC上，且NB=NP，求证：NP⊥ND。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点。（Ⅰ）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE=∠CBF；（Ⅱ）若M是DC上一点，且DM=2，求…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【轴对称】，【勾股定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点。（Ⅰ）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE=∠CBF；（Ⅱ）若M是DC上一点，且DM=2，求”考查相似的试题有：

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