已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图1 ，平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为（6 ，0 ），（0 ，2 ），点D 是线段BC 上的一个动点（点D 与点B ，C 不重合），过点D 作直线y=-

+b 交折线O-A-B 于点E 。
（1）在点D 运动的过程中，若△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2 ，当点E 在线段OA 上时，矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为矩形O ′A ′B ′C ′，C ′B ′分别交CB ，OA 于点D ，M ，O ′A ′分别交CB ，OA 点N ，E。
求证：四边形DMEN 是菱形；
（3）问题（2 ）中的四边形DMEN 中，ME 的长为_______。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E…”主要考查了你对【一次函数的图像】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【轴对称】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E”考查相似的试题有：

● 已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；（3 ● 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，1）、B（0，4）两点，M为抛物线的顶点．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）设由（1）求得的抛物线的对称轴为直线l，● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单 ● 如图，点E（x1，y1）、F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与 ● 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是（1，3），且与y轴相交于点C（0，2），P（1，1）是抛物线对称轴上的一点．请回答下列问题：（1）写出抛物线的解析式______；（2）点Q是抛物线上的