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初中数学
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相似多边形的性质
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试题详情
◎ 题干
如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个正方形与第1个等腰直角三角形的面积和为S
1
，第2个正方形与第2个等腰直角三角形的面积和为S
2
，。。。。。第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S
n
小题1:计算S
1
S
2
S
3
的值
小题2:猜想S
1+
S
2+
S
3+
……….+S
n
与n的关系
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个正方形与第1个等腰直角三角形的面积和为S1，第2个正方形与第2个等腰直角三角形…”主要考查了你对
【相似多边形的性质】
，
【相似三角形的判定】
，
【相似三角形的性质】
，
【相似三角形的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个正方形与第1个等腰直角三角形的面积和为S1，第2个正方形与第2个等腰直角三角形”考查相似的试题有：
● 如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1B．3：1C．2：1D．2：1
● 如图所示，四边形ABC3∽四边形A′B′C′3′，求未知边3的长度和α的大你．
● 阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，如果存在另一个矩形A'B'C'D'，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．那么我们把矩形A'B'C'D'叫做矩
● 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（）A．0.618B．22C．2D．2
● 学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好
