如图①，为等边三角形，周长为p．分别是三边的中点，连结，可得．（1）用p表示的周长是；（2）当分别是三边的中点，如图②，则的周长是______

◎ 题干

如图①，

为等边三角形，周长为p．

分别是

三边的中点，连结

，可得

．

（1）用p表示

的周长是；
（2）当

分别是

三边的中点，如图②，则

的周长是_______；（用含p的式子表示）
（3）按照上述思路探索下去，当

分别是

三边的中点时（

为正整数），

的周长是．（用含n、p的式子表示）

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图①，为等边三角形，周长为p．分别是三边的中点，连结，可得．（1）用p表示的周长是；（2）当分别是三边的中点，如图②，则的周长是_______；（用含p的式子表示）（3）按照上述思路探…”主要考查了你对【相似多边形的性质】，【相似三角形的判定】，【相似三角形的性质】，【相似三角形的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图①，为等边三角形，周长为p．分别是三边的中点，连结，可得．（1）用p表示的周长是；（2）当分别是三边的中点，如图②，则的周长是_______；（用含p的式子表示）（3）按照上述思路探”考查相似的试题有：

● 如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1B．3：1C．2：1D．2：1 ● 如图所示，四边形ABC3∽四边形A′B′C′3′，求未知边3的长度和α的大你．● 阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，如果存在另一个矩形A'B'C'D'，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．那么我们把矩形A'B'C'D'叫做矩 ● 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（）A．0.618B．22C．2D．2 ● 学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好